【題目】一次函數(shù)y1=k(x-1)與一次函數(shù)y2=-k(x-3)的圖像交于點(diǎn)P,其中k≠0.
(1)求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
(2)點(diǎn)A(a,y)和點(diǎn)B(b,y)分別在y1和y2的圖像上,若a=5,求b的值.
(3)點(diǎn)C(x,m)和點(diǎn)D(x,n)分別在y1和y2的圖像上,若m-n>k,當(dāng)k>0時(shí),求x的取值范圍.
【答案】(1)2
(2)-1
(3)
【解析】
(1)聯(lián)立一次函數(shù)表達(dá)式,可求出 P的橫坐標(biāo).
(2)將A(5,y)代入y1=k(x-1),B(b,y)代入y2=-k(x-3),可求得b的值.
(3)將C(x,m)、D(x,n)代入y1和y2,可得m=k(x-1),n=-k(x-3),由m-n>k,可得k(2x-4)>k,又k>0,可求得x的取值范圍.
(1)依題意可得一次函數(shù)表達(dá)式如下,聯(lián)立可得
,
解得x=2,
故P的橫坐標(biāo)為2.
(2)將A(5,y)代入y1=k(x-1),得y=4k,
將B(b,y)代入y2=-k(x-3),得y=-k(b-3),
∴4k=-k(b-3),
解得b=-1.
(3)將C(x,m)、D(x,n)代入y1和y2,
得m=k(x-1),n=-k(x-3),
∴m-n=k(x-1)+ k(x-3)= k(2x-4),
又m-n>k,
∴k(2x-4)>k,
∵k>0,
∴2x-4>1,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示,現(xiàn)輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形,白棋的個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形.則下列下子方法不正確的是( ),.
A. 黑(3,7);白(5,3) B. 黑(4,7);白(6,2)
C. 黑(2,7);白(5,3) D. 黑(3,7);白(2,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示.在△ABC中,內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,BE=BC,PB與CE交于點(diǎn)H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,連接CP.下列結(jié)論:①∠ACB=2∠APB;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④∠PCF=∠CPF.其中,正確的有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,中,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),過點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn),取的中點(diǎn),聯(lián)結(jié),與交于點(diǎn).
求證:四邊形是菱形;
求證:.
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【題目】如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5 m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=2 m.
(1)請(qǐng)你畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;
(2)在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為5 m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠C=72°,∠B=∠D=90°,E,F分別是DC,BC上的點(diǎn),當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),∠EAF的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,某酒店大門的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為2米,高為3米的玻璃隔板組成,三塊玻璃擺放時(shí)夾角相同.若入口處兩根立柱之間的距離為2米,則兩立柱底端中點(diǎn)到中央轉(zhuǎn)軸底端的距離為( )
A. 米 B. 2米 C. 2米 D. 3米
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【題目】如圖,△ABC和△EDC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點(diǎn)D在AB上,連接AE,求∠EAB的度數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. ac>0 B. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3
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