Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

；第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．并且橫坐標(biāo)的數(shù)目與橫坐標(biāo)上點(diǎn)的個(gè)數(shù)相符，奇數(shù)列從上往下數(shù)，偶數(shù)列反之，得到接近2013個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)所在的列數(shù)，進(jìn)而判斷第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：因?yàn)?+2+3+…+13=91，所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，0）．
因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏�，故�?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14，縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；
故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8），
同理可求出第2013個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（63，3），
故答案為：（14，8），（63，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．