【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，連接，求的面積．

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）先由對(duì)稱性質(zhì)求E點(diǎn)坐標(biāo)，再聯(lián)立方程組求得F點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數(shù)，得，解得

一次函數(shù)的解析式為．

點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，

．

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，

，

反比例函數(shù)的解析式為．

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，

，

．

聯(lián)立解得或

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，且AE＝DE，連接AD、CB．

（1）求證：AB＝CD；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的全等三角形．

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【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚．甲船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？

（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線．若是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為矩形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則周長的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)（）落在直線上的概率為：

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G.

(1) 試說明DF＝CE；

(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O上的點(diǎn)，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．

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