Question

割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．試用這個(gè)方法解決問題：如圖，⊙的內(nèi)接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓外切多邊形的周長大于圓周長，圓內(nèi)接多邊形的周長小于圓周長．圓的內(nèi)接多邊形周長為3，外切多邊形周長為3.4，所以圓周長在3與3.4之間，然后把3與3.4平方，再利用夾逼法對(duì)即可選擇答案．
解答：解：圓外切多邊形的周長大于圓周長，圓內(nèi)接多邊形的周長小于圓周長．
圓的內(nèi)接多邊形周長為3，外切多邊形周長為3.4，所以圓周長在3與3.4之間．
∵3²=9，3.4²=11.56，
∴＜圓的周長＜，
只有只有C選項(xiàng)滿足條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的性質(zhì)與無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是知道圓外切多邊形的周長大于圓周長，圓內(nèi)接多邊形的周長小于圓周長．