如圖，?ABCD的面積為20，點E，F(xiàn)，G為對角線AC的四等分點，連接BE并延長交AD于H，連接HF并延長交BC于點M，則△BHM的面積為（　�。�
A、10
B、
20
3
C、4
D、5
考點：平行四邊形的性質
專題：
分析：首先連接CH，由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，求得BM：BC=2：3，繼而求得答案．
解答： 解：連接CH，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，
∵點E，F(xiàn)，G為對角線AC的四等分點，
∴AE：EC=1：3，AF：FC=1：1，
∴AH：BC=AE：EC=1：3，AH：CM=AF：FC=1：1，
∴CM=AH，
∴CM：BC=1：3，
∴BM：BC=2：3，
∵?ABCD的面積為20，
∴S△BCH=
1
2
S?ABCD=
1
2
×20=10，
∴S△BHM=
2
3
S△BCH=
20
3
．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各幾何體均由三個大小相同的正方體組成，其中正視圖為右圖的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的一邊長為2
xy
，這條邊上的高為
1
xy
，則這個三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、∠AOF=45°
B、∠BOD=∠AOC
C、∠BOD的余角等于75°30′
D、∠AOD與∠BOD互為補角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2時，小亮的解法如下：方程兩邊都乘（x-2），得1-x=-1-2（x-2），解這個方程，得x=2．
（1）小亮的解法正確嗎？
（2）你認為x=2是原方程的根嗎？與同學交流；
（3）你對這種情況有何認識？請說出你的想法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式a2b-a3-b2+1按字母a的降冪排列為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不改變分式
0.3x-1
x+
1
2
的值，把它的分子和分母中的各項都化為整數(shù)，則所得的結果為（　　）
A、
3x-1
2x+1
B、
3x-10
10x+5
C、
3x-10
2x+1
D、
x-1
x+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-2，-2），以原點O為位似中心，相似比為
1
2
，把△AOB縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-8，4）
C、（-8，4）或（8，-4）
D、（-2，1）或（2，-1）

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