Question

如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠AEC=25°，那么∠CAB的度數(shù)是

130°

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義由CE平分∠ACD得到∠ACE=∠DCE，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠ACE=∠AEC=25°，則∠ACD=50°，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到∠CAB+∠ACD=180°，把∠ACD=50°代入計(jì)算即可．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∵AB∥CD，
∴∠ACE=∠AEC=25°，
∴∠ACD=2×25°=50°，
又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴∠CAB=130°．
故答案為130°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．