20、設a,b為實數(shù),下面四個命題.
①若a>b,則a2>b2;②若a2>b2,則a>b;
③若|a|>|b|,則a2>b2;④若a2>b2,則|a|>|b|.
其中正確的有( 。
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)及開平方的知識判斷出各項,從而得出答案.
解答:解:①當a=1,b=-2時,a>b,而a2<b2;故錯誤;
②若a2>b2,則|a|>|b|,故錯誤;
③若|a|>|b|,則a2>b2,故正確;
④若a2>b2,則|a|>|b|,故正確.
綜上可得③④正確.
故選B.
點評:本題考查不等式的知識,難度不大,注意掌握若a2>b2,則|a|>|b|,而不是a>b.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程,再回答問題.
設x,y為正實數(shù),且x+y=6,求
x2+1
+
y2+4
的最小值.分析:(1)如圖(1),作長為6的線段AB,過A、B兩點在同側(cè)各做AC⊥AB,BD⊥AB,使AC=1,BD=2.
(2)設P是AB上的一個動點.設PA=x,PB=y,則x+y=6,連接PC、PD,則PC=
x2+1
,PD=
y2+4
精英家教網(wǎng)
(3)只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置,就可以計算出
x2+1
+
y2+4
的最小值.問題:①在圖(2)中作出符合上述要求的點.
②求AP的長?
③通過上述作圖,計算當x+y=6時,
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 

解決問題:
為了豐富學生的課余生活,石家莊外國語學校決定舉辦一次機器人投籃大賽.規(guī)則是:操縱者站在距線段AB 2米的C處,如圖(3)使機器人從A點出發(fā),到C處取到籃球,然后行駛到B處,將籃球投入設在B處的籃筐內(nèi),用時少的即為勝利者,為了獲得勝利,請你畫出C的最佳位置;并求當AB=3米時機器人行駛的最短路程?精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年人教版七年級下第七章角的平分線練習卷(解析版) 題型:選擇題

設a,b為實數(shù),下面四個命題.

①若a>b, 則a2>b2          ②若a2>b2,  則a>b

③若, 則a2>b2      ④若a2>b2  則

其中正確的有(    )

A.1個              B.2個              C.3個              D.4個

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設a,b為實數(shù),下面四個命題.
①若a>b,則a2>b2;②若a2>b2,則a>b;
③若|a|>|b|,則a2>b2;④若a2>b2,則|a|>|b|.
其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b為實數(shù),下面四個命題.
①若a>b,則a2>b2;②若a2>b2,則a>b;
③若|a|>|b|,則a2>b2;④若a2>b2,則|a|>|b|.
其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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