如下圖，點(diǎn)D是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，∠ABC=68°。
（1）求證：∠ADC=124°；
（2）若AB+BD=AC，求∠ACB的度數(shù)。
解：（1）∵∠ABC=68°，
∴∠BAC+∠ACB=180°﹣68°=112°，
∵AD，CD是角平分線，
∴∠DAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACB）=56°，
∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）=180°﹣56°=124°；
（2）在AC上截取AE=AB，連接DE，

∵AC=AB+BD，
∴EC=BD，
在△ABD和△AED中，，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=ED，
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠ACB=∠EDC+∠ECD=∠AED=∠ABD=∠ABC=34 °
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，
DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？請(qǐng)說明理由．

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如下圖：點(diǎn)P是△ABC邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

（A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

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