如圖所示，平面上的四邊形ABCD是一只“風箏”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．

(1)九年級王云同學(xué)觀察了這個“風箏”的骨架后，他認為四邊形ABCD的兩條對角線AC⊥BD，垂足為E，并且BE＝ED，你同意王云同學(xué)的判斷嗎？請充分說明理由；

(2)設(shè)對角線AC＝a，BD＝b，請用含a，b的式子表示四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)王云同學(xué)的判斷是正確的．理由是，

　　根據(jù)題設(shè)，∵AB＝AD，∴點A在BD的垂直平分線上

　　∵CB＝CD，∴點C在BD的垂直平分線上

　　∴AC為BD的垂直平分線，BE＝DE，AC⊥BD

　　(2)由(1)得AC⊥BD

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，M是X軸正半軸上一點，⊙M與X軸的正半精英家教網(wǎng)軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON⊥MN于點N，且點N在⊙M上，點N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請直接寫出T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2
3
），C（0，2
3
），點T在線段OA上（不與線段端點重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A′），折痕經(jīng)過點T，折痕TP與射線AB交于點P，設(shè)點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當點A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“五個重慶”建設(shè)中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個文化廣場（平面圖形如圖所示），其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個廣場的周長為628米，設(shè)矩形的邊長AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
（1）試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價為428 元，在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價為400元；
①設(shè)該工程的總造價為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案；若不能，請說明理由；
③若該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元，但要求矩形的邊BC的長不超過AB長的三分之二，且建設(shè)廣場恰好用完所有資金，問：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計方案；若不能精英家教網(wǎng)，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系上有點A（l，O），點A第一次跳動至點A1（-1，1），第四次向右跳動5個單位后至點A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動后至點A100的坐標是（　�。�
A、（50，50）B、（51，51）C、（51，50）D、（50，59）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配人教版新課標)　(第1次修訂版) 配人教版新課標 題型：068

某校夏令營舉行野外活動，老師交給大家一張地圖(如圖所示)，地圖上畫了一個直角坐標系，作為定向標記，給出了四座農(nóng)舍的坐標依次是(1，2)，(－2，4)，(－4，－3)，(0，4)，目的地位于連接第一座與第三座農(nóng)舍的直線和連接第二座與第四座農(nóng)舍的直線的交點，利用平面直角坐標系，同學(xué)們很快就到達了目的地，請你在圖中畫出目的地的位置．

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同步練習冊答案