Question

（1）計(jì)算：

9

+

12

+（

1

2

）^-1-2012⁰．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a

a2+2a+1

，其中a=sin60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式前兩項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+2

3

+2-1=4+2

3

；

（2）原式=

a+1-1

a+1

•

(a+1)2

a

=a+1，
當(dāng)a=

3

2

時(shí)，原式=

3 +2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．