Question

（2012•襄陽(yáng)）如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-

2k+1

x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

• A．k＜

  1

  2

• B．k＜

  1

  2

  且k≠0
• C．-

  1

  2

  ≤k＜

  1

  2

• D．-

  1

  2

  ≤k＜

  1

  2

  且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．

解答：解：由題意知：2k+1≥0，k≠0，△=2k+1-4k＞0，
∴-

1

2

≤k＜

1

2

，且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次不等式的解法．