【題目】已知,內(nèi)部的一條射線,.

1)如圖1,若平分,內(nèi)部的一條射線,,求的度數(shù);

2)如圖2,若射線繞著點從開始以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束、繞著點從開始以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束,當(dāng)一條射線到達(dá)終點時另一條射線也停止運動.若運動時間為秒,當(dāng)時,求的值;

3)若射線繞著點從開始以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束,在旋轉(zhuǎn)過程中,平分,試問在某時間段內(nèi)是否為定值;若不是,請說明理由;若是,請補全圖形,并直接寫出這個定值以及相應(yīng)所在的時間段.(本題中的角均為大于且小于的角)

【答案】1;(2t的值為37.5;(3)當(dāng)時,為定值,此時補全的圖形見解析.

【解析】

1)先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù),再根據(jù)角的倍差求出的度數(shù),最后根據(jù)角的和差即可;

2)先求出的度數(shù)和t的最大值,從而可知停止運動時,OFOC的右側(cè),因此,分OEOC左側(cè)和右側(cè)兩種情況,再根據(jù)列出等式求解即可;

3)因本題中的角均為大于且小于的角,則需分OMOB在一條直線上、ONOB在一條直線上、OMOA在一條直線上三個臨界位置,從而求出此時t的取值范圍,并求出各范圍內(nèi)的度數(shù),即可得出答案.

1平分,

;

2

由題意知,當(dāng)OE轉(zhuǎn)到OB時,兩條射線均停止運動

此時(秒)

OF停止轉(zhuǎn)動時,

OF從開始旋轉(zhuǎn)至停止運動,始終在OC的右側(cè)

因此,分以下2種情況:

①當(dāng)OEOC左側(cè)時,

則由,解得

②當(dāng)OEOC右側(cè)時,

則由,解得

綜上,t的值為37.5

3)射線OM從開始轉(zhuǎn)動至OB結(jié)束時,轉(zhuǎn)動時間為(秒)

由題意,分OMOB在一條直線上()、ONOB在一條直線上()、OMOA在一條直線上()三個臨界位置

①當(dāng)時,如圖1所示

此時,

為定值

②當(dāng)時,如圖2所示

此時,

不為定值

③當(dāng)時,如圖3所示

此時,

為定值

④當(dāng)時,如圖4所示

此時,

不為定值

綜上,當(dāng)時,為定值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線x=﹣4與x軸交于點E,一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A,交直線x=﹣4于點B,過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.

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(2)若OBC是等腰三角形,求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

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②畫一條射線O′A′,以________為圓心,________長為半徑畫弧,交O′A′于點C′,

③以點________為圓心________長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點D′.

④過點________畫射線O′B′,則∠A′O′B′=AOB .

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(1)圖1中,“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少?

(2)這次被調(diào)查的市民有多少人?

(3)補全條形統(tǒng)計圖;

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1)若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周,則該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是  ;

2)若小圓不動,大圓沿數(shù)軸來回滾動,規(guī)定大圓向右滾動時間記為正數(shù),向左滾動時間記為負(fù)數(shù),依次滾動的情況記錄如下(單位:秒):﹣1,+2,﹣4,﹣2,+3,﹣8

①第幾次滾動后,大圓離原點最遠(yuǎn)?

②當(dāng)大圓結(jié)束運動時,大圓運動的路程共有多少?此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少?(結(jié)果保留π

3)若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動,滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距,求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù).

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A.當(dāng)天共賣出黑豬鮮肉包2000B.當(dāng)天香菇青菜包的銷量是桂花豆沙包的3

C.當(dāng)天其他特色包子在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是D.據(jù)此可以得出最受市民歡迎的包子是黑豬鮮肉包

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