【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積為12.

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△ABC的面積．

解：如圖，

解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2a，0），

設(shè)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（a，）的直線的解析式為：y=kx，

∴，

解得，k=，

又∵點(diǎn)B（b，）在y=上，

∴，解得，或（舍去），

∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=，

故答案為：12．

“點(diǎn)睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①如圖1，有一個(gè)三角形，它的內(nèi)角分別為：25°,50°,105°請(qǐng)你把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形.畫(huà)出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。

②如圖2，有兩個(gè)直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是，它們互不相等。請(qǐng)你將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使所分成的兩個(gè)三角形與所分成的兩個(gè)三角形角度對(duì)應(yīng)相等。畫(huà)出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。

③如圖3，在正方形所在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有________個(gè).

④如圖4，在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．

（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？

（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過(guò)D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，1），B（2，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱△A′OB′，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為　　；

（3）求△A′OB′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論，

①BF=AC；

②∠FCD=45°；

③若BF=2EC，則△FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)；

④若∠FBD=30°，BF=2，則AF=﹣1．其中正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為BC上一點(diǎn)，BE：CE=3：2，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥BC交直線AE于點(diǎn)F．

（1）線段AE=　 　；

（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），EF的長(zhǎng)度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)⊙F的半徑；

（4）如圖2，將△AEC沿直線AE翻折，得到△AEC'，連結(jié)AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接寫(xiě)出答案，不要求解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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