Question

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P向x軸作垂線，垂足為A，若△PAO的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  4

  x

• B、y=-

  4

  x

• C、y=

  8

  x

• D、y=-

  8

  x

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，△PAO的面積=

1

2

|k|，再根據(jù)圖象所在象限求出k的值即可．

解答：解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，
△PAO面積等于

1

2

|k|，
即于

1

2

|k|=4，
k=±8，
由于函數(shù)圖象位于第二、四象限，則k=-8，
故答案為y=-

8

x

．

點評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．