（8分）如圖，△AOB中，OA＝OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB上兩點(diǎn)C、D，則AC與BD相等嗎？請(qǐng)說明理由．

 

 

AC=BD，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：過O作OE⊥AB于E，則OE滿足垂徑定理，并且OE是等腰三角形底邊上的高線，滿足三線合一定理就可以得到．

試題解析：AC=BD，理由如下：

如圖，過O作OE⊥AB于E，

∵OA=OB，OE⊥AB于E，∴AE=BE，又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，∴CE=DE，∴AE﹣CE=BE﹣DE，

即AC=BD．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列的拋物線中，頂點(diǎn)是（1，3）的是（ ）

A．y=2（x+1）2+3 B．y=﹣2x2+4x+1

C．y=2x2+4x﹣3 D．y=﹣2x2﹣x+5

 

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（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．

 

 

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如圖，在一塊長(zhǎng)為20m，寬為15m的矩形綠化帶的四周擴(kuò)建一條寬度相等的小路（圖中陰影部分），建成后綠化帶與小路的總面積為546m2，如果設(shè)小路的寬度為x m，那么下列方程正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省、三中、城關(guān)小學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________；（2分）

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_________________.（2分）

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．（5分）

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE//AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）.

若在射線BA上存在點(diǎn)F，使，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)：BF＝＿＿＿＿＿．（3分）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省、三中、城關(guān)小學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程： ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省泉州市惠安第三教研片區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寫出的一個(gè)同類二次根式是 ．

 

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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下列式子：，，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是：（ ）

A．6 B． 5 C．4 D．3

 

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