【題目】如圖,在菱形ABCD中,ADx軸,點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(3,0)CD邊所在直線y1mxnx軸交于點C,與雙曲線y2 (x<0)交于點D.

(1)求直線CD對應的函數(shù)表達式及k的值.

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個單位后,點C落在雙曲線y2 (x<0)上?

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.

【答案】(1);k=-20.(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個單位后,點C落在雙曲線上;(3)x<-5.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求得AB的長,進而求得D、C的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線CD的函數(shù)表達式及k的值;

2)把x=-2代入y2=-x0)得,y=-=10,即可求得平移的距離;

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得使y1>y2的自變量x的取值范圍.

試題解析:(1)∵點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(3,0),

AB==5,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AD=BC=AB=5,

∴D(-5,4),C(-2,0).

,解得

∴直線CD的函數(shù)表達式為y1=-x-,

∵D點在反比例函數(shù)的圖象上,

4=

∴k=-20.

(2)∵C(-2,0),

x=-2代入y2=-x0)得,y=-=10,

∴把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個單位后,點C落在雙曲線y2=x0)上.

(3)由圖象可知:當x<-5時,y1>y2

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收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

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