Question

方程（k-1）x²-x+=0有兩個實數根，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k＜1
分析：方程有兩個不相等實數根，則根的判別式△≥0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項系數不為零和被開方數1-k≥0．
解答：由已知方程可知：a=k-1，b=，c=，
∵方程有兩個實數根，
∴△=b²-4ac=-2k+2≥0，
解得：k≤1，
∵
∴k＜1，
故答案為k＜1．
點評：本題考查了利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．