Question

如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（     ）

A．2                B．              C．2             D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=OB及勾股定理即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：∵點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，

∴x=，解得x=2（舍負(fù)），則A（2，2），

又∵OA=OB=2，

∴B（-2，0），

故選C．

考點(diǎn)：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，勾股定理，三角形的面積公式

點(diǎn)評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.