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【題目】在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上一點，過點的反比例函數圖象與邊交于點．

(1)請用k表示點E,F的坐標；

(2)若的面積為，求反比例函數的解析式.

【答案】(1)、E(，4)，F(6，)；(2)、y=

【解析】

試題分析：(1)、分別將y=4和x=6代入反比例函數解析式，從而得出點E和點F的坐標；(2)、首先根據題意得出點C的坐標，然后根據△EOF的面積=矩形AOBC的面積－△AOE的面積－△BOF的面積－△ECF的面積列出關于k的方程，從而得出函數解析式.

試題解析：(1)、∵E，F是反比例函數圖像上的點，且，,

∴點E坐標為,點F坐標為

(2)、由題意知：

.

解得：

∴反比例函數的解析式為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝-x2＋2x＋3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E(4，0)．

(1)寫出D的坐標和直線l的解析式；

(2)P(x，y)是線段BD上的動點(不與B，D重合)，PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；

(3)點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′，在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一組數據 2，2，4，5，5，8，x，9的平均數為5，則它的眾數是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育課時，九年級乙班10位男生進行投籃練習，10次投籃投中的次數分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9則這組數據的中位數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果盈利15元記作+15，那么虧本51元記作（ ）
A.+51元
B.﹣51元
C.+15元
D.﹣15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關系為（ ）

A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，則a的值是（ ）

A. 24 B. －24 C. 32 D. －32

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xoy中，點O為原點，點B在反比例函數（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．

（1）求反比例函數的關系

（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數關系式？

（3）當運動時間為秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填寫下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G．

求證：∠3=∠F

證明：因為AD是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因為EF∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

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