如圖，四邊形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形邊長(zhǎng)分別為a，b，c； A，B，N，E，F(xiàn)五點(diǎn)在同一直線上．若a=6，b=7，則c=
85
85
．
分析：由三個(gè)正方形如圖的擺放，易證△CBN≌△NEH，從而可在Rt△CBN中利用勾股定理求出CN，即得出c的值．
解答：解：∵四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，
∠CBN=∠NEH
∠CNB=∠NHE
CN=NH

∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，
又∵a=6，b=7，
∴c=
a2+b2
=
36+49
=
85
．
故答案為：
85
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是證明CBN≌△NEH，另外要求我們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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