Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點：

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象．

專題：

作圖題；待定系數(shù)法．

分析：

（1）將點（2，a）代入正比例函數(shù)求出a的值．

（2）根據(jù)（1）所求，及已知可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點（﹣1，﹣5）、（2，1），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式．

（3）由于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象是一條直線，所以只需根據(jù)函數(shù)的解析式求出任意兩點的坐標，然后經(jīng)過這兩點畫直線即可．

解答：

解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象過點（2，a）

∴a=1．（2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點（﹣1，﹣5）、（2，1）

∴，解得

∴y=2x﹣3．

故所求一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3．（3）函數(shù)圖象如圖：

點評：

本題要注意利用正比例函數(shù)與一次函數(shù)的特點，來列出方程（組），求出未知數(shù)，寫出解析式．

　

24．（8分）八年級二班數(shù)學期中測試成績出來后，李老師把它繪成了條形統(tǒng)計圖如下，請仔細觀察圖形回答問題：

（1）該班有多少名學生？

（2）估算該班這次測驗的數(shù)學平均成績？

考點：	頻數(shù)（率）分布直方圖．
專題：	圖表型．
分析：	（1）把縱坐標上的人數(shù)加起來就是該班的總?cè)藬?shù)； （2）用每一小組的中間值乘以該組人數(shù)，求和，最后除以總?cè)藬?shù)．
解答：	解：（1）4+8+10+12+16=50（人），答：該班有50名學生；（2）（55×4+65×8+75×10+85×16+95×12）÷50≈80（分） 答：該班這次測驗的數(shù)學平均成績約是80分．
點評：	本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．