如圖，將△沿、、翻折，三個頂點均落在點處.若∠1=144°，則的度數(shù)為             。

 

【答案】

36° 

【解析】

試題分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，可知∠1+∠2=180°，又∠1=144°，繼而即可求出答案．

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1=144°，

∴∠2=36°．

考點：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，同時注意三角形內(nèi)角和定理的靈活運用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M．直線y=
12
x-a分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，并且與直線AM相交于點N．
（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應(yīng)點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；
（3）在拋物線y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）與y軸相交于點A，頂點為M．直線y=
1
2
x+
1
2
a與x軸相交于B點，與直線AM相交于N點；直線AM與x軸相交于C點
（1）求M的坐標(biāo)與MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如圖，將△NBC沿x軸翻折，若N點的對應(yīng)點N′恰好落在拋物線上，求a的值；
（3）在拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在一點P，使得以P、B、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC沿直線AC翻折得到△AB′C，若∠BAC=25°，則∠AB′B=
65
65
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線AB：y=-
3
x+
3
與y軸、x軸交于A、B兩點，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，0），（t＞1）．以BP為直徑畫圓，交直線AB于點E．
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（1）求∠ABO的度數(shù)．
（2）當(dāng)t=5時，求BE的長．
（3）如圖2將△AOB沿直線AB翻折180°，得到△ABC．
①求點C的坐標(biāo)．
②探究：當(dāng)t取何值時，△EPC和△AOB相似．

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