20、如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．
分析：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，進而利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．
解答：證明：根據(jù)翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．
點評：考查翻折變換問題；得到所求相等線段所在的三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將?ABCD沿EF折疊，恰好使點C與點A重合，點D落在點G處，連接AC、CF．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）判斷四邊形AECF的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將?ABCD沿EF折疊，恰好使點C與點A重合，點D落在點G處，連接AC、CF．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）判斷四邊形AECF的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省揚州市新華中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將?ABCD沿EF折疊，恰好使點C與點A重合，點D落在點G處，連接AC、CF．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）判斷四邊形AECF的形狀，說明理由．

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