【題目】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(  )

A. ax2+bx+c=0 B. =2 C. x2+2x=y(tǒng)2-1 D. 3(x+1)2=2(x+1)

【答案】D

【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個(gè)條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.

解:A. 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=0時(shí),該方程不是一元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B. 該方程屬于分式方程,不是整式方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C. 該方程是二元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D. 該方程是只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程;故本選項(xiàng)正確;

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°30°

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).

備用數(shù)據(jù):,

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(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1   

(3)△A1B1C1的面積為   ;

(4)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小.

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【題目】下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(  )

A. ax2+bx+c=0 B. =2 C. x2+2x=y(tǒng)2-1 D. 3(x+1)2=2(x+1)

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【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GDBG分別交AE,AFMN.下列結(jié)論:①AFBG;②BN=NF;③;④.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______

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【題目】如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD

1)若AB=9CD=4,BD=10,請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn),使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以PC、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求BP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)若AB=9CD=4,BD=12,請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn),使以PA、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?并求BP的長(zhǎng);

3)若AB=9CD=4,BD=15,請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn),使以P、AB三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?并求BP的長(zhǎng);

4)若AB=m,CD=n,BD=l,請(qǐng)問(wèn)m,n,l滿足什么關(guān)系時(shí),存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以PC、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)??jī)蓚(gè)P點(diǎn)?三個(gè)P點(diǎn)?

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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=40°,求∠BDE的度數(shù).

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