【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝1米，EF＝0.5米，測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG＝3米，到旗桿的水平距離DC＝40米，求旗桿的高度．

【答案】旗桿AB的高度是23米

【解析】

證明△ACD∽△FED，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出，從而求出AC的長(zhǎng)度，證明四邊形BGDC為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DG，從而求出AB.

解：∵∠ADC＝∠FDE，∠ACD＝∠FED＝90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC＝20，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG＝∠BGD＝∠DCB＝90°，

∴四邊形BGDC是矩形，

∴BC＝DG＝3，

∴AB＝AC+BC＝20+3＝23米．

答：旗桿AB的高度是23米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0），B（0，6）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，0）作直線l與BC垂直，點(diǎn)E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；

（2）若△ACE的面積為11，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠CBE=∠ABO時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A（2，a）．

（1）求與的值；

（2）畫(huà)出雙曲線的示意圖；

（3）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)（與不重合），直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′，B，則的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）將△AOC以每秒一個(gè)單位的速度沿x軸向右平移，平移時(shí)間為t秒，平移后的△A′O′C′與△BOC重疊部分的面積為S，A與B重合時(shí)停止平移，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)P在x軸上，連接CP，點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′落在這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)今年第一季度的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，第二季度由于改進(jìn)了生產(chǎn)方法，產(chǎn)值提高了；但在今年第三、第四季度時(shí)該農(nóng)場(chǎng)因管理不善.導(dǎo)致其第四季度的產(chǎn)值與第二季度的產(chǎn)值相比下降了11.4萬(wàn)元.

（1）求該農(nóng)場(chǎng)在第二季度的產(chǎn)值；

（2）求該農(nóng)場(chǎng)在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差　 　．（填“變大”“變小”“不變”）

（3）教練根據(jù)這10次成績(jī)?nèi)暨x擇甲參加比賽，教練的理由是什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案