Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D交AC于E，BC=10cm，求△EBC的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：在△ABE中，
∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
∴BE+CE=AC，
∴△EBC的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=14+10=24cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．