已知：如圖，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分線的交點，那么點O在∠A的平分線上嗎？為什么？
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點O作OF⊥AD于F，作DG⊥BC于G，作DH⊥AE于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得OF=OG=OH，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．
解答：解：點O在∠A的平分線上．
理由如下：如圖，過點O作OF⊥AD于F，作DG⊥BC于G，作DH⊥AE于H，
∵O是∠B、∠C外角的平分線的交點，
∴OF=OG，OG=OH，
∴OF=OG=OH，
∴點O在∠A的平分線上．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，作出輔助線并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列代數(shù)式中，與-3a2b為同類項的是（　�。�
A、-3ab3
B、3a2b2
C、-ba2
D、2ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，E是BD的垂直平分線與AB的交點，連接DE交AC于點F．求證：點E在AF的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，BC=10cm，求△EBC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C-∠B=20°，∠EOF-∠A=70°．求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于點E，交BC于點D，且ED=CD，求證：∠B=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一隊學(xué)生去郊外參加公益活動，以4千米/時的速度步行前往，學(xué)生出發(fā)1.5小時后，學(xué)校有緊急通知要傳給學(xué)生，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎摩托車以28千米/時的速度沿原路追上去，通訊員要多少分鐘才能追上學(xué)生的隊伍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+3）2+|y-2|=0，z是1的相反數(shù)，求z2012-（x+2y）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x+1=2-x；
（2）
2y-1
3
=
y+2
4
-1；
（3）
1.7-2x
0.3
=
x
0.7
-1．

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