Question

已知不平行的兩條線段AB、A′B′關(guān)于直線L對稱，AB和A′B′所在直線交于點P，下列結(jié)論：①AB∥A′B′；②點P在直線L上；③若點A′、A是對稱點，則直線L垂直平分線段AA′；④若B、B′是對稱點，則PB=PB′．其中正確的結(jié)論有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．
解答：解：①AB∥A′B′；根據(jù)不平行的兩條線段AB、A′B′關(guān)于直線L對稱故此選項錯誤；
②點P在直線L上；如圖所示，故選項正確；
③若點A′、A是對稱點，則直線L垂直平分線段AA′；利用圖形對稱性得出，此選項正確；
④若B、B′是對稱點，則PB=PB′，利用圖形對稱性得出，此選項正確；
其中正確的結(jié)論有3個，
故選：C．
點評：本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸．