【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x(x－2)＝x－2①與一元一次方程2x＋1＝2a－x②.

(1)若方程①的一個(gè)根是方程②的根，求a的值；

(2)若方程②的根不小于方程①兩根中的較小根且不大于方程①兩根中的較大根，求a的取值范圍．

【答案】 (1) a的值是2或；(2) 2≤a≤.

【解析】

（1）先解方程①求出它的兩個(gè)根，然后把求得的兩個(gè)根分別代入方程②，即可求出a的值；

（2）先解方程②，用含a的代數(shù)式表示出x，再結(jié)合（1）中求得的一元二次方程兩個(gè)根列不等式組求解即可.

(1)解方程①，得x1＝1，x2＝2，

把x=1代入②得，

2+1=2a-1，

∴a＝2；

把x=2代入②得，

4+1=2a-2，

∴a＝.

綜上所述，a的值是2或.

(2)由題可知，1≤≤2，解得2≤a≤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合)，分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點(diǎn)。

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是___，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是___；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F.

(1)判斷△BDF的形狀，并說明理由；

(2)求DF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形是全等三角形B.全等三角形是關(guān)于某直線對稱的

C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D.有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段 BD、CE交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�；

（2）如圖2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ，∠BMC= （用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺

規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 EC并延長交BD于點(diǎn)M.則∠BMC= （用α表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，．給出定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對”，記為．如：數(shù)對，都有“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對，中是“共生有理數(shù)對”的是 ．

（2）請?jiān)賹懗隽硗庖粚Ψ蠗l件的“共生有理數(shù)對” （不能與題目中已有的重復(fù)）．

（3）小丁說：“若是‘共生有理數(shù)對’，則一定是‘共生有理數(shù)對’．”請你用（2）中寫出的“共生有理數(shù)對”驗(yàn)證小丁的說法．

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