計算＋＋…＋＋

原式＝＋＋…＋＋＝1－＋－＋…＋－＋－＝1－＝．

觀察上題的解題過程，請你計算

(1)＋＋＋…＋；

(2)你能在小于100的自然數(shù)中找出5個數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1嗎？試一試吧！

答案：
解析：

　　(1)原式＝＝＝

　　(2)∵1－＋－＋－＋－＋

＝＋＋＋＋

＝＋＋＋＋

∴這五個數(shù)是2，5，6，12，20或3，4，5，6，20．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡下列式子：
1
2
（x+y）2+
1
4
（x+y）+
1
3
（x+y）-
1
6
（x+y）2-
1
12
（x+y）．再計算當x+y=-2時原式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級下 5.4乘法公式練習卷（解析版） 題型：解答題

我們在計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算．解答過程如下：

原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）

=……=264－1

你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請試試看!

綜合提高

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀理解題：
（1）觀察各式：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，…
（2）請利用上述規(guī)律計算（要求寫出計算過程）：數(shù)學公式
解：原式=
（3）請利用上述規(guī)律，解方程：數(shù)學公式
解：原方程可變形如下：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀第（1）小題，仿照其解法再計算第（2）小題：
（1）計算：-1
5
6
+(-5
2
3
)+24
3
4
+(-3
1
2
)______
原式=(-1-
5
6
)+(-5-
2
3
)+(24+
3
4
)+(-3-
1
2
)
=-1-
5
6
-5-
2
3
+24+
3
4
-3-
1
2

=(-1)+(-
5
6
)+(-5)+(-
2
3
)+24+
3
4
+(-3)+(-
1
2
)
=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=15+(-
5
4
)
=13
3
4
；
（2）計算(-205)+400
3
4
+(-204
2
3
)+(-1
1
2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀（1）的計算方法，在計算（2）小題
（1）計算：(-5)+(-9
1
3
)+(-3
1
2
)+
5
6

原式
=(-5)+[(-9)+(-
1
3
)]+[(-3)+(-
1
2
)+
5
6
]
=[(-5)+(-9)+(-3)]+[(-
1
3
)+(-
1
2
)+
5
6
]
=-17+0
=-17

（2）計算：(-
3
4
)+11
1
4
+(-13
1
4
)+2．

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