如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（　�。�
A．DE＞EF
B．DE=EF
C．DE＜EF
D．與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

設(shè)∠DBC=y度，∠FBE=x度，則∠C=∠ABC=（45+x）度．
在△CBD中，y+45+x=90，
即x=45-y，
又∵∠EBD=45-y，
∴∠EBD=x度，
∴∠FBE=∠DBE，
在△BFE和△BDE中，
∠BFE=∠BDE，∠FBE=∠DBE，BE=BE，
∴△BFE≌△BDE，
∴DE=EF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，如圖2，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD=3，則點D到BC的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．
（1）作∠B的平分線．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于點D，請求出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　�。�
A．11B．5.5C．7D．3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥AB于點E，若DE=5，BC=12，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，若CB=8cm，BD=5cm，則D點到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是______．

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同步練習(xí)冊答案