觀察圖（1），容易發(fā)現(xiàn)圖（2）中的∠1=∠2+∠3．把圖（2）推廣到圖（3），其中有8個角：∠1，∠2，…，∠8．可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立．除此之外，恰好還有一組正整數(shù)x，y，z，滿足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1=∠x+∠y+∠z，那么這組正整數(shù)（x，y，z）=（　�。�
分析：利用三角形外角的性質(zhì)及邊長為1的正方形網(wǎng)格的性質(zhì)得到和等于45°的3個角的即可得到答案．
解答：解：∵小正方形的邊長為1，
∴∠1=45°，
∵∠1=∠x+∠y+∠z，
∴x+y+z=45，
∵一組正整數(shù)x，y，z，滿足2≤x≤y≤z≤8，
∴∠1=∠3+∠4+∠7=45°，
∴這組正整數(shù)（x，y，z）=3，4，7；
故選A．
點評：本題考查了圖形規(guī)律類題目，解題的關(guān)鍵是仔細地觀察題目提供的例子并從中找到正確的規(guī)律，并利用此規(guī)律解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
 
；
（2）①當(dāng)點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（∠AA1B簡寫做∠i）觀察圖1，容易發(fā)現(xiàn)圖2中的∠1=∠2+∠3．把圖2推廣到圖3，其中有8個角：∠1，∠2，∠3，…，∠8．可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立．除此之外，恰好還有一組正整數(shù)x，y，z，滿足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1=∠x+∠y+∠z，那么這組正整數(shù)（x，y，z）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 電焊工想利用一塊邊長為的正方形鋼板做成一個扇形，于是設(shè)計了以下三種方案：

方案一：如圖1，直接從鋼板上割下扇形．

方案二：如圖2，先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，再焊接成一個大扇形（如圖3）．

方案三：如圖4，先把鋼板分成兩個相同的小矩形，并在每個小矩形里割下兩個小扇形，然后將四個小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個大扇形．

圖1                圖2               圖3                圖4

1.（1）容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為嗎？為什么？

2.（2）容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減小？為什么？

3.（3）若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成個相同的小矩形，并在每個小矩形里割下兩個小扇形，然后將這個小扇形按類似方案三的方式焊接成一個大扇形，則當(dāng)逐漸增大時，所焊接成的大扇形的面積如何變化？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（∠AA1B簡寫做∠i）觀察圖1，容易發(fā)現(xiàn)圖2中的∠1=∠2+∠3．把圖2推廣到圖3，其中有8個角：∠1，∠2，∠3，…，∠8．可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立．除此之外，恰好還有一組正整數(shù)x，y，z，滿足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1=∠x+∠y+∠z，那么這組正整數(shù)（x，y，z）=________．

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