已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4
拋物線與圓的四個(gè)交點(diǎn)，上下兩組點(diǎn)的連線的中點(diǎn)位于拋物線的對(duì)稱軸上．
所以由（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0可知，該拋物線的對(duì)稱軸為x=2．
則b=-4．
所以最小值為
4×1×1-(-4)2
4×1
=-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖示：己知拋物線C1，C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱．如果拋物線C2的解析式是y=-
3
4
（x-2）2+1，那么拋物線C3的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)A（a，b）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且滿足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
=k(k≠0，1)．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于“友好拋物線”的說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．y1，y2開(kāi)口方向、開(kāi)口大小不一定相同
B．因?yàn)閥1，y2的對(duì)稱軸相同
C．如果y2的最值為m，則y1的最值為km
D．如果y2與x軸的兩交點(diǎn)間距離為d，則y1與x軸的兩交點(diǎn)間距離為|k|d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．-4＜x＜1B．-3＜x＜1C．x＜-4或x＞1D．x＜-3或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（5）D．（1）（2）（3）（4）（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象如圖，若b＜0，則符合條件的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)k＞0時(shí)，二次函數(shù)y﹦kx2-2x-1的圖象大致如圖（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（1）b2-4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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