如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為( )

A.
B.3米
C.3.2米
D.
【答案】分析:根據(jù)墻、地面、光線所構(gòu)成的兩個直角三角形相似,利用相似三角形的相似比及直角三角形的性質(zhì)解答.
解答:解:∵AC、BC在同一條直線上,AM、BN是入射光線,
∴AM∥BN(光是沿直線傳播的),
∵∠AMC=30°,
∴∠BNC=30°,
在Rt△BNC中,BC=1米,∠BNC=30°,
∴NC==米,
∵AM∥BN,
∴△CBN∽△CAM,
=,即=,
AC=3米.
故選B.
點評:本題考查相似三角形性質(zhì)的應用.解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長MN=2
3
米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為(  )
A、2
3
B、3米
C、3.2米
D、
3
3
2

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科目:初中數(shù)學 來源:第27章《相似》好題集(21):27.2 相似三角形(解析版) 題型:選擇題

如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為( )

A.
B.3米
C.3.2米
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:第19章《相似形》好題集(33):19.7 應用舉例(解析版) 題型:選擇題

如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為( )

A.
B.3米
C.3.2米
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:第29章《相似形》好題集(35):29.8 相似三角形的應用(解析版) 題型:選擇題

如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為( )

A.
B.3米
C.3.2米
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年湖南省永州市祁陽縣黎家坪一中九年級(上)綜合水平測試(B)(解析版) 題型:選擇題

如圖,是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖,光線與地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影長米,若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為( )

A.
B.3米
C.3.2米
D.

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