如圖，在△ABC和△BAD中，為了說(shuō)明△ABC≌△BAD，除了條件∠D=∠C=90°外，還需要什么條件．(寫出一個(gè)即可)

答案：略
解析：

AD=BC或BD=AC或∠DAB=∠CBA或∠DBA=∠CAB等

此題是為了時(shí)一步地掌握直角三角形全等的條件．如題圖所示，∠D=∠C=90°，要說(shuō)明△ABC≌△BAD，需要再補(bǔ)充一個(gè)條件即可．

(1)補(bǔ)充一條邊時(shí)，有以下兩種情況：

①補(bǔ)充AD=BC；②補(bǔ)充BD=AC，即①在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AD=BC(補(bǔ)充)，AB=AB(公共邊)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)；

②在Rt△ABC和Rt△BAD中，有AC=BD(補(bǔ)充)，AB=AB(公共邊)，所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．

(2)補(bǔ)充一個(gè)角時(shí),有以下兩種情況：

①補(bǔ)充∠DAB=∠CBA；②補(bǔ)充∠DBA=∠CAB，即①在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DAB=∠CBA(補(bǔ)充)，AB=AB(公共邊)，所以△ABC≌△BAD(AAS)；

②在△ABC和△BAD中，有∠D=∠C=90°(已知)，∠DBA=∠CAB(補(bǔ)充)，AB=AB(公共邊)，所以△ABC≌△BAD(AAS)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點(diǎn)E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點(diǎn)．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請(qǐng)說(shuō)明AE=BD的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案