Question

如圖，已知直線y=kx+b過點（-1，5），且可由直線y=-x+2平移得到，
（1）求直線y=kx+b的表達式；
（2）若B（m，5）在這條直線上，求m的值及該直線與y軸的交點．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）根據(jù)兩條直線平行的問題得到k=-1，再根據(jù)兩條直線相交的問題把（-1，5）代入y=kx+b可求出b=4，于是可確定所求直線的解析式；
（2）再把B（m，5）代入y=kx+b，即可得出m的值，再令x=0即可得出答案．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=-x+2平行，
∴k=-1，
把（-1，5）代入y=-x+b得b=4，
∴該直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；
（2）把B（m，5）代入y=-x+4，可得出-m+4=5，
解得m=-1，
令x=0，得y=4，
∴該直線與y軸的交點（0，4）．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．