【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．

（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點(diǎn)G；

（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；

（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．

【解析】

（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；

（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大�。�

（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．

（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫

（2）．理由如下：

是點(diǎn)O到FG的距離

由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；

（3）

∵OD是的平分線

∴

∵

∴

∴

故的度數(shù)為，的度數(shù)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達(dá)B處，從A、B處望小島C，測得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小島周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)、、，用表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問題：

（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；

（2）如果，求的值；

（3）如果，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于(　　)

A．90° B．135° C．270° D．315°

(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；

(3)根據(jù)(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關(guān)系是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時，∠COD=　 　°．

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為　 　秒時，OC與OD的夾角是30°．

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為　 　秒時，OB平分∠COD時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=m（﹣3＜m＜0）與線段AD、BD分別交于G、H兩點(diǎn)，過G點(diǎn)作EG⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)H作HF⊥x軸于點(diǎn)F，求矩形GEFH的最大面積；

（3）若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分，面積分別為S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　�。�

A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

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同步練習(xí)冊答案