Question

如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田樹準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保護核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

Answer 1

答案：
解析：

精析：能．;設計方案畫圖如圖所示． 　　(1)連結(jié)AC、BD； 　　(2)分別過A、C作BD的平行線； 　　(3)分別過B、D作AC的平行線，兩組平行線相交于E、F、G、H四個點，則平行四邊形EFGH就是所設計擴建后的池塘圖形． 　　說明：本題考查了應用尺規(guī)作圖解決實際問題的能力，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，理解學好數(shù)學的必要性．