Question

若一次函數y=kx-4與兩坐標所圍成的三角形的面積是12，則此函數的表達式為

 

．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：由直線的性質可知，當x=0時，可知函數與y軸的交點為（0，-4），設圖象與x軸的交點到原點的距離為a，根據三角形的面積為12，求出a的值，從而求出k的值，即可求得函數的表達式．

解答：解：當x=0時，可知函數與y軸的交點為（0，-4），
設圖象與x軸的交點到原點的距離為a，
則

1

2

×4a=12，
a=6．
則函數與x軸的交點為（6，0）或（-6，0）．
把（6，0）代入y=kx-4得，6k-4=0，k=

2

3

；
把（-6，0）代入y=kx-4得，-6k-4=0，k=-

2

3

．
所以此函數的表達式為y=

2

3

x-4或y=-

2

3

x-4，
故答案為y=

2

3

x-4或y=-

2

3

x-4．

點評：此題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，及直線與坐標軸的交點問題，解答時要注意進行分類討論．