Question

已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角之比為1：5：6，則這個(gè)三角形是

 

三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，5x，6x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，三個(gè)內(nèi)角之比為1：5：6，
∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，5x，6x．
∵三角形內(nèi)角和是180°，
∴x+5x+6x=180°，解得x=15°，
∴5x=5×15°=75°，6x=6×15°=90°．
∴這個(gè)三角形是直角三角形．
故答案為：直角；15°，75°，90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．