Question

若兩條平行直線被第三條直線所截，則（　�。�

• A、一對同位角的角平分線互相垂直
• B、一對內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相垂直
• C、一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行
• D、一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關(guān)系，運(yùn)用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進(jìn)一步探究其特殊性．

解答：解：A、兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．