Question

在一次抗震救災中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資到災民安置區(qū)，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運一種救災物資且必須裝滿．設裝運食品的汽車為x輛，裝運藥品的汽車為y輛，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

物質種類	食品	藥品	生活用品
每輛汽車運載（噸）	6	5	4
每噸所需運費（元）	120	160	100

（1）20輛汽車共裝載了多少噸救災物資？
（2）轉運這批救災物資的總費用是多少元？
（3）已知裝運食品的汽車有10輛，總費用12800元，則裝運藥品和生活用品的汽車分別有多少輛？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，裝運生活用品的汽車有（20-x-y）輛，再根據(jù)表格可得：裝運食品的汽車為x輛×6+裝運藥品的汽車為y輛×5+裝運生活用品的汽車有（20-x-y）輛×4；
（2）總費用=裝運食品的汽車為x輛×120+裝運藥品的汽車為y輛×160+裝運生活用品的汽車有（20-x-y）輛×100；
（3）把x=10代入（2）中的代數(shù)式=128000，再解方程即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，裝運生活用品的汽車有（20-x-y）輛，
故20輛汽車裝載的救災物質：6x+5y+4（20-x-y）=2x+y+80（噸）；

（2）總費用=120×6x+160×5y+100×4（20-x-y）=320x+400y+8000（元）；

（3）由（2）得320×10+400y+8000=128000，
解得y=4，
所以，裝運生活用品的汽車有：20-10-4=6（輛）．
答：裝運藥品和生活用品的汽車

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，以及根據(jù)實際問題列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．