已知正比例函數(shù)y=4x和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，m），且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（3，0）
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
分析：（1）先此一次函數(shù)的解析式是y=ax+b，再把x=1代入y=4x中，可求m=4，然后把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得關(guān)于a、b的二元一次方程組，解可求a、b，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；
（2）由于正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，故根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可分別找出兩個(gè)圖函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，畫直線即可．
解答：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的解析式是y=ax+b，則
把x=1代入y=4x，可得y=4，
故m=4，
再把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得
a+b=4
3a+b=0
，
解得
a=-2
b=6
，
故此一次函數(shù)的解析式是y=-2x+6；

（2）點(diǎn)（0，0）、（1，4）在y=4x上，
點(diǎn)（0，6）、（3，0）在y=-2x+6上，如右圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是求出m的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減小）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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