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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數式）.

【答案】

【解析】

延長DA到E點，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB= ，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E= ，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數.

延長DA到E點，使AE=AC，連接BE

∵AB=AC，

∴∠ACB =∠ABC = ，∠BAD=2

∴∠BAC =180°-2，∠EAB=180°-2

又AB=AB

∴△AEB≌△ABC（SAS）

∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD

∴∠BDE=∠E=

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）= 4-180°

∴∠BCD=

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】某市正在進行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關規(guī)定，在古民居周圍100m以內不得修建現代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關規(guī)定？

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【題目】如圖，⊙O經過點B，D，E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

（1）證明：直線AC是⊙O的切線．

（2）當AE＝4，AD＝2時，求⊙O的半徑．

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【題目】已知一次函數的圖象經過點P（0，－2），且與兩條坐標軸截得的直角三角形的面積為6，求這個一次函數的解析式．

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【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．

結合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；

②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達．到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數為（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC為腰在其右側作△ACD，使AD＝AC，連接BD，設∠CAD＝．若＝60°，CD＝2，

（1）求BD的長．

（2）設∠DBC＝，請你猜想與的數量關系，并說明理由．

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【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法解決下列問題：

（1）在平面直角坐標系中，畫出函數y＝|x|的圖象：

①列表填空：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

②描點、連線，畫出y＝|x|的圖象；

（2）結合所畫函數圖象，寫出y＝|x|兩條不同類型的性質；

（3）結合所畫函數圖象，求方程|x|﹣2x﹣1＝0的解．

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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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