如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為          ．
過D點作DE⊥OA于E點．
設C（x，y），BC=a．
則AB=y，OA=x+a．
∵OD：DB=1：2，DE∥AB，
∴△ODE∽△OBA，OD：OB=1：3，
∴DE="1/3" AB="1/3" y，OE="1/3" OA="1/3" （x+a）．
∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，且D（1/3 （x+a），1/3 y），
∴1/3 y•1/3 （x+a）=k，即xy+ya=9k，
∵C點在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，
∴ya=8k．
∵△OBC的面積等于3，
∴1/2 ay=3，即ay=6．
∴8k=6，
k=，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標為(4，0)，頂點G的坐標為(0，2)，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．

(1)判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
(2)求圖象經過點A的反比例函數(shù)的解析式；
(3)設(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)（x>0）圖象于點A、B，交x軸于點C．（1）求m的取值范圍；（2）若點A的坐標是（2，－4），且，求m的值和C點的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是　▲　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點A為此圖象上的一動點，過點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C．則四邊形OBAC周長的最小值為【   】

　  A． 4   B． 3   C． 2   D． 1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象如圖，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN 垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為（    ）
A．-2B．-4C．2D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．
若△OBC的面積為3，則k＝           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；
（2）根據圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的的取值范圍；
（3）過B點作BH垂直于軸垂足為H，連接OB,在軸是否存在一點P(不與點O重合)，使得以P、B、H為頂點的三角形與△BHO相似；若存在，直接寫出點P的坐標；不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝(m＋2)x是反比例函數(shù)，則m的值是(    )
A．2B．－2C．±2D．≠2

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