Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB=10cm，BD平分∠ABC，則△ABC的邊BC為_(kāi)_______．

Answer 1

（15-5）cm
分析：設(shè)CD為x，則AD=AC-CD=10-x，根據(jù)相似三角形的判斷和性質(zhì)即可求出△ABC的邊BC的長(zhǎng)．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∴AD=BD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴，
設(shè)CD為x，則AD=AC-CD=10-x，
∴，
解得：x=5（-1），
∴BC=15-5，
故答案為（15-5）cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判斷以及相似三角形的判斷和性質(zhì)，題目的綜合性和很強(qiáng)，計(jì)算量不�。�