【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點(diǎn)A，B恰好都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(含m，n，不含k)；

(2)當(dāng)m＝n＋0.5時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式．

【答案】(1) A(m，n＋3)，B(m＋4，n)；(2) y＝

【解析】試題分析：由勾股定理可得由軸，軸結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo).
根據(jù)將點(diǎn)坐標(biāo)用含的式子表示，由都在反比例函數(shù)

的圖象上得關(guān)于的方程組，解方程組可得的值即可．

試題解析：(1)Rt△ABC中，∵AB＝5，AC＝3，

∴BC＝4.

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n＋3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m＋4，n)．

(2)∵m＝n＋0.5，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(n＋0.5，n＋3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(n＋4.5，n)．

∵點(diǎn)A，B均在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k＝(n＋0.5)(n＋3)＝n(n＋4.5)，

解得n＝1.5，k＝9，

∴該反比例函數(shù)的解析式為

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B.偶數(shù)
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(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式＞kx＋b的解集．

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A.﹣1
B.1
C.3
D.﹣3

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【題目】已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖①）或線段AB的延長線（如圖②）于點(diǎn)P.

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：△AQP∽△ABC；

（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長.

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【題目】某超市為了促銷一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分按原價(jià)八折付款．如果小明有30元錢，那么他最多可以購______件．

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【題目】當(dāng)長方形面積一定時(shí)，長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A.正比例函數(shù)
B.反比例函數(shù)
C.一次函數(shù)
D.以上都不是

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