【題目】一塊三角形紙板ABC,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,把它置于平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示.AC∥y軸,BC∥x軸,頂點(diǎn)A,B恰好都在反比例函數(shù)y=的圖象上,AC,BC的延長(zhǎng)線分別交x軸、y軸于D,E兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(含m,n,不含k);
(2)當(dāng)m=n+0.5時(shí),求該反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1) A(m,n+3),B(m+4,n);(2) y=
【解析】試題分析:由勾股定理可得由軸,軸結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo).
根據(jù)將點(diǎn)坐標(biāo)用含的式子表示,由都在反比例函數(shù)
的圖象上得關(guān)于的方程組,解方程組可得的值即可.
試題解析:(1)Rt△ABC中,∵AB=5,AC=3,
∴BC=4.
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n+3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m+4,n).
(2)∵m=n+0.5,
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(n+0.5,n+3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(n+4.5,n).
∵點(diǎn)A,B均在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=(n+0.5)(n+3)=n(n+4.5),
解得n=1.5,k=9,
∴該反比例函數(shù)的解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的結(jié)果不可能是( )
A.奇數(shù)
B.偶數(shù)
C.負(fù)數(shù)
D.整數(shù)
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【題目】已知 AD 是△ABC 的一條高,∠BAD=70°,∠CAD=20°,則∠BAC 的度數(shù)為( )
A. 50° B. 60° C. 90° D. 50°或 90°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(m,3),B(-3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式>kx+b的解集.
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【題目】已知某花粉直徑為360000納米(1米=109納米),用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是( )
A. 3.6×105米B. 3.6×10﹣5米C. 3.6×10﹣4米D. 3.6×10﹣9米
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【題目】當(dāng)1<a<2時(shí),代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是( )
A.﹣1
B.1
C.3
D.﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB(如圖①)或線段AB的延長(zhǎng)線(如圖②)于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),求證:△AQP∽△ABC;
(2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為了促銷一種定價(jià)為3元的商品,采取下列方式優(yōu)惠銷售:若一次性購(gòu)買不超過(guò)5件,按原價(jià)付款;若一次性購(gòu)買5件以上,超過(guò)部分按原價(jià)八折付款.如果小明有30元錢,那么他最多可以購(gòu)______件.
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【題目】當(dāng)長(zhǎng)方形面積一定時(shí),長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù)
B.反比例函數(shù)
C.一次函數(shù)
D.以上都不是
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