如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B. （4分+6分）

（1）求證：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的長.

                                

 



解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

           ∴AD∥BC   AB∥CD

           ∴∠ADF=∠CED     ∠B+∠C=180°

           ∵∠AFE+∠AFD=180  ∠AFE=∠B

           ∴∠AFD=∠C

           ∴△ADF∽△DEC

(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

        ∴AD∥BC  CD=AB=4

        又∵AE⊥BC        ∴ AE⊥AD

        在Rt△ADE中，DE=

       ∵△ADF∽△DEC

∴         ∴……9分    AF=


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖3，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F,若BF=AC，則∠ABC等于（    ）

A．45°                 B．48°                C．50°                     D．60°

 


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一組數(shù)據(jù)1，2， ，0，的極差3，則整數(shù)的值是____________．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；（4分）

（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－6x＋k＝0與

x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求常數(shù)m的值．（4分）

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函數(shù)y＝有意義的自變量x的取值范圍是（     ）

   A．x≤；B．x≠；C．x≥；D．x<

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一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測得CG＝10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（     ）

   A．75cm2 ；   　　　　　　　　　　B．(25＋25)cm2；

C．（25＋)cm2 ；   　　　　　D．（25＋)cm2

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一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時測得船和燈塔相距36海里，船以每小時20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C處，這時望見燈塔在船的正北

方向．(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9)．

    (1)求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；

(2)求船到達(dá)C處時與燈塔B之間的距離．

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已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是　　　　　　．

　

1

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