已知，如圖，?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF與△CDF的周長之比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

解：（1）∵?ABCD，∠DCA=∠CAB，∠CDE=∠DEA．
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴C△AEF：C△CDF=1：3

（2）∵AE：EB=1：2
∴S△AEF：S△CDF=1：9
∵S△AEF=6cm2
∴S△CDF=54cm2
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可判定△AEF∽△CDF，已知相似比，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可求解．
（2）根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求得S△CDF的值．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定及性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的掌握．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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