如圖，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的內(nèi)心，以O(shè)為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正三角形的邊長是3，得正三角形的面積是．再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，得每一個小三角形的面積是，則陰影部分的面積是．
解答：解：∵AB=BC=AC=3，
∴S△ABC=，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴每個小三角形的邊長與大三角形邊長之比為：1：3，即相似比為：1：3，
∴小三角形與大三角形面積之比為：1：9，
∴每一個小三角形的面積是，
∴陰影部分的面積是．
故選A．
點評：注意：陰影部分的面積=大正三角形的面積-3個小正三角形的面積；正三角形的面積=邊長的平方的倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案